Sipe

Introduction

Sipe est une mini-bibliothèque sous forme de fichier d'en-tête C permettant d'effectuer des calculs à virgule flottante en base 2 à très basses précisions avec arrondi correct. Par défaut, l'arrondi se fait au plus près (avec la règle d'arrondi pair). À partir de 2013-09, l'arrondi peut se faire vers zéro; l'utilisateur ne peut choisir la direction d'arrondi qu'à la compilation.

Le but d'un tel outil est de faire des preuves d'algorithmes/propriétés ou des calculs de bornes d'erreur fines dans ces précisions par des tests exhaustifs, afin de les généraliser à des précisions supérieures. Les opérations actuellement supportées sont l'addition, la soustraction, la multiplication (éventuellement avec le terme d'erreur), le FMA/FMS (optionnel, voir le code), et diverses comparaisons et conversions.

Sipe signifiait à l'origine Small Integer Plus Exponent à cause de la façon dont elle était implémentée, mais ce n'est plus la seule implémentation.

Source

Fichier source (version de développement): sipe.h

Une courte documentation se trouve au début du fichier.

Versions archivées:

• sipe-20140423.h (sipe.h le 2014-04-23).

• sipe-20130921.h (sipe.h le 2013-09-21).

• sipe-20130916.h (sipe.h le 2013-09-16).

• sipe-20130503.h (sipe.h le 2013-05-03).

• sipe-20130408.h (sipe.h le 2013-04-08).

• sipe-20120127.h (sipe.h le 2012-01-27).

• sipe-20091117.h (sipe.h le 2009-11-17).

Exemples de programmes utilisant Sipe

• test-sipe.c, pour tester Sipe avec la bibliothèque GNU MPFR (vous aurez aussi besoin de version-info.h).

• minasm.c, pour la preuve de l'optimalité de l'algorithme TwoSum. Pour plus d'information, voir le rapport de recherche suivant (2010): Peter Kornerup, Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet, Jean-Michel Muller, On the Computation of Correctly-Rounded Sums (les sources des programmes écrits pour les tests sont fournis en annexe). Noter qu'une version plus courte de ce rapport de recherche a été publiée dans IEEE Transactions on Computers.

Publications

• Vincent Lefèvre, SIPE: Small Integer Plus Exponent, rapport de recherche INRIA RR-7832, décembre 2011. [PDF]

• Vincent Lefèvre, SIPE: Small Integer Plus Exponent, Proceedings of the 21th IEEE Symposium on Computer Arithmetic (ARITH-21) (sources fournis en annexe), avril 2013. [PDF]

• Vincent Lefèvre, présentation de Sipe à ARITH-21, en PDF, avril 2013.

• Vincent Lefèvre, Sipe: a Mini-Library for Very Low Precision Computations with Correct Rounding, prépublication, septembre 2013.